Khái niệm hình đa giác
Trong hình học phẳng, đa giác là một đường gấp khúc phẳng khép kín, nghĩa là gồm những đoạn thẳng nối tiếp nhau (mỗi điểm nối là đầu mút của vừa đúng hai đoạn thẳng) cùng nằm trên một mặt phẳng và khép kín (điểm nối đầu trùng với điểm nối cuối). Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường đa giác được gọi là hình đa giác.
Những đoạn thẳng trên đường gấp khúc này được gọi là các cạnh của đa giác, còn điểm nối tiếp giữa hai cạnh được gọi là đỉnh của đa giác. Hai cạnh có chung đỉnh cũng được gọi là hai cạnh kề nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh không liền kề nhau được gọi là đường chéo của đa giác. Nếu đa giác là đa giác đơn thì các cạnh và các đỉnh tạo thành ranh giới của miền đa giác, đôi khi thuật ngữ đa giác nói đến phần trong của đa giác (diện tích mở ở giữa hình này) hay cả miền trong và ranh giới.
Đôi khi người ta cũng xét tới các đường gấp khúc, khép kín, không cùng nằm trong một mặt phẳng, người ta gọi chúng là các đa giác ghềnh. Tuy nhiên, thuật ngữ đa giác thường dùng cho các đa giác phẳng. Bài này chỉ nói về các đa giác phẳng.
Tóm lại, một hình trong hình học được xem là hình đa giác là hình có 3 cạnh 3 góc trở lên, bao gồm: hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình bát giác…
Hình bát giác là hình gì?
Hình bát giác là một đa giác trong hình học, có 8 cạnh và 8 góc, số đỉnh là 8 và số cạnh là 8. Tất cả các cạnh được nối với nhau từ đầu đến cuối để tạo thành một hình dạng. Các cạnh này có dạng đường thẳng; chúng không bị cong hoặc rời rạc với nhau. Mỗi góc bên trong của một hình bát giác đều là 135 °. Do đó, số đo góc bên ngoài trở thành 180 ° – 135 ° = 45 °. Tổng các góc bên trong của hình bát giác là 135 × 8 = 1080 °.
Tính chất của hình bát giác
Tổng tất cả các góc trong của bất kỳ hình bát giác nào là 1080°. Như với tất cả các đa giác, tổng các góc bên ngoài là 360°.
Nếu các hình vuông được dựng hoàn toàn bên trong hoặc tất cả bên ngoài trên các cạnh của một hình bát giác, thì trung điểm của các đoạn thẳng nối tâm của các hình vuông đối diện tạo thành một tứ giác vừa là hình vuông vừa là hình vuông (nghĩa là có các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau). góc với nhau).
Hình bát giác ở giữa của một hình bát giác tham chiếu có tám đỉnh nằm ở trung điểm của các cạnh của hình bát giác tham chiếu. Nếu các hình vuông được dựng hoàn toàn bên trong hoặc tất cả bên ngoài trên các cạnh của hình bát giác có trung điểm, thì chính các điểm giữa của các đoạn thẳng nối tâm của các hình vuông đối diện sẽ tạo thành các đỉnh của hình vuông.
Hình bát giác đều là gì?
Hình bát giác đều là một đa giác có 8 cạnh bằng nhau và 8 góc bằng nhau. Chúng ta sẽ rất ít khi gặp và thấy hình bát giác đều trong đời sống hàng ngày, vì hình bát giác đều đa số được ứng dụng nhiều trong nghệ thuật và kiến trúc.
Trong bát giác đều, tính chất bao gồm:
– Chúng có tám cạnh và tám góc.
– Tất cả các cạnh và tất cả các góc tương ứng bằng nhau.
– Có tổng cộng 20 đường chéo trong một hình bát giác đều.
– Tổng các góc bên trong là 1080 °, trong đó mỗi góc bằng 135 ° (135 × 8 = 1080).
– Tổng của tất cả các góc bên ngoài của hình bát giác là 360 ° và mỗi góc là 45 ° (45 × 8 = 360).
Công thức tính chu vi và diện tích hình bát giác
Diện tích của hình bát giác là vùng được bao phủ bởi các mặt của hình bát giác. Công thức về diện tích của một hình bát giác đều có 8 cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong của nó bằng 135 °, được cho bởi:
Diện tích = 2a 2 (1 + √2)
Chu vi của hình bát giác là chiều dài của các cạnh hoặc ranh giới của hình bát giác, chúng tạo thành một hình khép kín.
Vì thế, chu vi = Tổng tất cả các cạnh = 8a
Trong đó a là độ dài của một cạnh của hình bát giác.
Một số ví dụ tính chu vi và diện tích hình bát giác
Ví dụ 1: Độ dài cạnh của một hình bát giác đều là 6 cm. Tìm chu vi và diện tích của nó.
Bài giải: Cho trước, a = 6 cm
Do đó, chu vi = 8a = 8 × 6 = 48 cm
Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 × 6 2 (1 + √2) = 2 × 36 (1 + √2) = 173,8 cm 2
Ví dụ 2: Độ dài cạnh của một hình bát giác đều là 8 cm. Tìm khu vực của nó.
Bài giải: Cho, độ dài cạnh của hình bát giác, a = 8 cm
Chu vi = 8a = 8×8 = 64 cm
Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 x (8) 2 x (1 + √2) = 309,02 cm 2
Ứng dụng của hình bát giác
Hình bát giác được sử dụng như một yếu tố thiết kế trong kiến trúc như:
Dome of the Rock.
Tháp Gió ở Athens.
Nhà thờ St. George.
Addis Ababa.
Vương cung thánh đường San Vitale (ở Ravenna, Italia).
Castel del Monte (Apulia, Italia).
Nhà rửa tội Florence.
Nhà thờ Zum Friedefürsten (Đức).
Không gian trung tâm trong Nhà thờ Aachen.
Nhà nguyện Carolingian Palatine.
Trụ sở chính của Intelsat ở Washington.
Văn phòng Callam ở Canberra.
Hình bát quái trong Đạo gia phương Đông
Bát quái là 8 quẻ được sử dụng trong vũ trụ học Đạo giáo như là đại diện cho các yếu tố cơ bản của vũ trụ, được xem như là một chuỗi tám khái niệm có liên quan với nhau. Mỗi quẻ gồm ba hàng, mỗi hàng là nét rời (hào âm) hoặc nét liền (hào dương), tương ứng đại diện cho âm hoặc dương.
Bát quái có liên quan đến triết học thái cực và ngũ hành và cả ba đều của Kinh Dịch. Các mối quan hệ giữa các quẻ được thể hiện trong hai đồ hình là Tiên Thiên Bát Quái hay còn gọi là Phục Hy bát quái, và Hậu Thiên Bát Quái hay còn gọi là Văn Vương bát quái. Bát quái được ứng dụng trong thiên văn học, chiêm tinh học, địa lý, phong thủy, giải phẫu học, gia đình, và những lĩnh vực khác.
3 kiến trúc hình bát giác tại Việt Nam
Hồ con rùa
Hồ Con Rùa là tên gọi dân gian của một hồ phun nước nhân tạo nằm giữa nơi giao nhau của ba con đường Võ Văn Tần, Phạm Ngọc Thạch và Trần Cao Vân, ở Quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh, tạo thành một nút giao thông cùng mức kiểu vòng xoay (bùng binh). Khu vực này có tên chính thức là Công trường Quốc tế, hiện nay là một trong những nơi hoạt động ẩm thực gần như từ sáng đến đêm, với rất nhiều tiệm cà phê và hàng quán xung quanh.
Vì nằm ngay trung tâm thành phố nên hồ Con Rùa là địa điểm hẹn hò cũng như tham quan yêu thích của giới trẻ và du khách. Chỗ ngồi tại đây rộng rãi, mát mẻ, đặc biệt lung linh ánh đèn về đêm và có view ngắm đài phun nước nhiều sắc màu vào cuối tuần.
Xung quanh hồ là nơi tập trung của nhiều hoạt động buôn bán sầm uất của thành phố, đặc biệt là những hàng quán ăn vặt tại hồ Con Rùa. Những món ẩm thực phong phú tại đây luôn là nguồn cảm hứng của những trang review, các vlog nổi tiếng.
Nhà Bát Giác tại khu vực vườn hoa Lý Thái Tổ
Nhà Bát Giác là công trình nằm tại khu vực vườn hoa Lý Thái Tổ, ở trung tâm thủ đô Hà Nội. Theo các tài liệu, kiến trúc hình bát giác này được dựng từ thời Pháp, làm chỗ cho nhạc binh biểu diễn những chiều chủ nhật.
Vườn hoa Lý Thái Tổ có vị trí sát hồ Hoàn Kiếm nằm giữa các phố Đinh Tiên Hoàng, Lê Lai, Lê Thạch, Ngô Quyền với diện tích 12.153,5m2. Xưa kia là phần đất của chùa Phổ Giác (có người giải thích là nơi phổ cập, giác ngộ Phật pháp cho các phật tử). Bản đồ Hà Nội năm 1873 còn thể hiện rõ mặt bằng chùa và cả khu vực cây xanh ở phía Đông Tả vọng hồ – hồ Hoàn Kiếm ngày nay. Người Pháp khi đánh chiếm thành Hà Nội và được triều Nguyễn (1874) giao cho khu nhượng địa đã có kế hoạch tiến hành cải tạo. Từ năm 1886, sau khi Paul Bert sang nhậm chức Tổng trú sứ đã cùng với chính quyền Hà Nội lúc đó thực hiện chương trình đô thị tại khu vực Đông và Nam hồ Hoàn Kiếm thành khu phố Âu kiểu mẫu đầu tiên. Khi đó đã di dời chùa Phổ Giác về khu vực cuối phố Ngô Sĩ Liên ngày nay để xây dựng Quảng trường (vườn hoa) làm trung tâm và xây dựng xung quanh là tòa đốc lý (vị trí trụ sở UBND TP ngày nay), kho bạc (Ngân hàng Công Thương), Dinh Thống sứ (nay là Nhà khách Chính phủ) và Bưu điện.
Chùa Thiên Mụ
Chùa Thiên Mụ hay còn gọi là chùa Linh Mụ là một ngôi chùa cổ nằm trên đồi Hà Khê, tả ngạn sông Hương, cách trung tâm thành phố Huế (Việt Nam) khoảng 5 km về phía tây. Chùa Thiên Mụ chính thức khởi lập năm Tân Sửu (1601), đời chúa Tiên Nguyễn Hoàng – vị chúa Nguyễn đầu tiên ở Đàng Trong.
Năm 1665, chúa Nguyễn Phúc Tần cho trùng tu chùa. Năm 1710, chúa Nguyễn Phúc Chu cho đúc quả Đại Hồng Chung (cao 2,5m, đường kính 1,4m, nặng 2.052kg). Năm 1715, Chúa lại cho xây dựng thêm một tấm bia đá thanh cao 2,6m, rộng 1,25m đặt trên lưng một con rùa làm bằng đá cẩm thạch dài 2,2m, rộng 1,6m.
Hai công trình kiến trúc chính của chùa là Tháp Phước Duyên và Điện Đại Hùng. Tháp Phước Duyên hình bát giác cao 7 tầng, 21m, mỗi tầng thờ một đức Như Lai, tầng cao nhất thờ Đức Thế Tôn; Điện Đại Hùng là ngôi điện chính trong chùa, có kiến trúc nguy nga đồ sộ; ngoài bức tượng Phật bằng đồng trong điện còn có vô số tượng và một khánh đồng đúc năm 1677; một bức hoành phi bằng gỗ được sơn son thếp vàng do tự tay chúa Nguyễn Phúc Chu đề tặng năm 1714.
