Định nghĩa hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một hình học có bốn cạnh, đối diện hai đường chéo bằng nhau và các góc của nó đều là góc vuông. Hình có hai cạnh kề gọi là chiều dài và chiều rộng. Nếu các cạnh đều bằng nhau, thì nó trở thành một hình vuông. Hình chữ nhật là một trong những hình học cơ bản được sử dụng rộng rãi trong toán học và đời sống hàng ngày để đo diện tích hoặc chu vi của một khu vực hoặc một vật thể.
Tính chất hình chữ nhật
– Có 4 cạnh và 4 góc vuông.
– Đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối diện và có độ dài bằng căn bậc hai của tổng bình phương của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
– Có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm.
– Có 2 trục đối xứng: trục đối xứng dọc qua tâm của hình và trục đối xứng ngang qua tâm của hình.
– Có chu vi bằng tổng 2 độ dài cạnh và có diện tích bằng tích chiều dài và chiều rộng.
– Nếu ta vẽ 2 đường chéo, chúng sẽ chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác đồng dạng và có diện tích bằng nhau.
– Nếu một hình chữ nhật có đường chéo bằng độ dài cạnh, thì nó là hình vuông.
– Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, thì chúng không nhất thiết có cùng chu vi.
– Là hình bình hành đặc biệt có đặc tính là 2 đường chéo của nó cắt nhau vuông góc.
– Nếu ta cắt một hình chữ nhật thành hai nửa bằng một đường song song với một cạnh của hình chữ nhật, thì hai nửa đó sẽ có diện tích bằng nhau.
Đây chỉ là một số tính chất cơ bản của hình chữ nhật, và vẫn còn nhiều tính chất khác có thể được khám phá.
Tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau. Để tính chu vi, ta có công thức:
P = (a + b) x 2
Trong đó, P là chu vi, a là chiều dài và b là chiều rộng.
Ví dụ, nếu chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm, ta có thể tính được chu vi như sau:
P = (5 + 3) x 2 = 16 (cm)
Do đó, chu vi là 16 cm.
Bài toán tính chu vi hình chữ nhật lớp 3
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm. Hãy tính chu vi.
Để tính chu vi, ta dùng công thức:
Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Theo đó, chu vi có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm là:
Chu vi = (6 + 4) x 2
Chu vi = 10 x 2
Chu vi = 20 (đơn vị đo là cm)
Vậy chu vi này là 20cm.
Bài tập 2: Hình chữ nhật có chiều dài là 8cm và chiều rộng là 5cm. Hỏi chu vi là bao nhiêu?
Giải:
Chu vi = (8 + 5) x 2 = 26 (đơn vị cm).
Bài tập 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 32cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi chiều dài và chiều rộng lần lượt là bao nhiêu?
Giải:
Gọi chiều rộng là x, ta có chiều dài là 2x.
Theo đề bài: chu vi là 32cm.
Ta có: 2(2x + x) = 32 => 6x = 32 => x = 5.33 (đơn vị cm)
Vậy chiều rộng là 5.33cm và chiều dài là 10.66cm.
Bài tập 4: Hình chữ nhật có chiều dài 12m và chu vi là 42m. Hỏi chiều rộng là bao nhiêu?
Giải:
Gọi chiều rộng là x.
Theo đề bài: chiều dài là 12m, chu vi là 42m.
Ta có: 2(12 + x) = 42 => 24 + 2x = 42 => 2x = 18 => x = 9 (đơn vị m)
Vậy chiều rộng đó là 9m.
Bài tập 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 38cm và diện tích là 84cm2. Hỏi chiều dài và chiều rộng lần lượt là bao nhiêu?
Giải:
Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y.
Theo đề bài: chu vi là 38cm, diện tích là 84cm2.
Ta có: 2(x + y) = 38 và xy = 84.
Từ xy = 84, ta có y = 84/x
Thay y = 84/x vào 2(x + y) = 38 để tìm x:
2(x + 84/x) = 38 => 2x^2 + 168 = 38x => 2x^2 – 38x + 168 = 0
=> x^2 – 19x + 84 = 0
=> (x – 7)(x – 12) = 0
=> x = 7 hoặc x = 12
Cách tính chu vi hình chữ nhật lớp 4
Để tính chu vi hình chữ nhật, ta sử dụng công thức:
Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2
Với hình chữ nhật, hai cạnh đối diện bằng nhau và đều là cạnh dài. Do đó, để tính chu vi, ta có thể thực hiện các bước sau:
Xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Áp dụng công thức: Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2
Thực hiện phép tính để tìm giá trị chu vi.
Ví dụ: Hãy tính chu vi có chiều dài là 8cm và chiều rộng là 5cm.
Chu vi = (8 + 5) x 2 = 26cm
Do đó, chu vi có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm là 26cm.
Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật
Nửa chu vi của hình chữ nhật là tổng độ dài của hai cạnh bên hoặc hai cạnh đối diện chia đôi. Vì vậy, để tính nửa chu vi, bạn có thể áp dụng công thức sau:
Nửa chu vi = (cạnh 1 + cạnh 2) / 2
hoặc
Nửa chu vi = (đường chéo 1 + đường chéo 2) / 2
Trong đó, cạnh 1 và cạnh 2 là hai cạnh kề, và đường chéo 1 và đường chéo 2 là hai đường chéo.
Tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng của hình chữ nhật đó. Công thức tính diện tích là:
Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng
Ký hiệu: S = a x b
Trong đó:
S là diện tích
a là chiều dài
b là chiều rộng
Ví dụ: Nếu chiều dài là 6cm và chiều rộng của nó là 4cm, thì diện tích là:
S = a x b = 6cm x 4cm = 24cm²
Do đó, diện tích là 24cm².
5 bài tập tính diện tích hình chữ nhật
Bài tập tính diện tích hình chữ nhật:
1. Cho hình có chiều dài là 8cm và chiều rộng là 5cm. Tính diện tích.
2. Hình có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Hỏi diện tích là bao nhiêu?
3. Tìm diện tích có chiều dài là 20m và chiều rộng là 15m.
4. Một hình có chiều dài là 18cm và chiều rộng là 10cm. Tính diện tích.
5. Hình chữ nhật có chiều dài là 25m và chiều rộng là 12m. Hỏi diện tích là bao nhiêu?
Giải:
1. Diện tích là: S = a x b = 8cm x 5cm = 40cm²
2. Diện tích là: S = a x b = 12cm x 6cm = 72cm²
3. Diện tích là: S = a x b = 20m x 15m = 300m²
4. Diện tích là: S = a x b = 18cm x 10cm = 180cm²
5. Diện tích là: S = a x b = 25m x 12m = 300m²
Vậy đó là 5 bài tập tính diện tích.
